余集和补集这两个概念在数学中是不同的。余集是指给定某个集合A,在全集U中去掉所有属于A的元素后得到的集合,记作A的余集,也称为A的补集。而补集则是相对于某个特定的集合而言的。
具体来说,对于一个给定的集合A,它的余集是指在全集U中去掉所有属于A的元素后得到的集合。举个例子,假设全集U是一个由1到10的整数组成的集合,而A是由1、2、3组成的子集。那么A的余集就是由4到10的整数组成的子集。
与此相对应,补集则是相对于某个特定的参考集合而言。一般来说,在讨论补集时会明确指定参考集合,例如全集U。如果我们定义了一个参考集合B,并且给定了某个子集A,那么相对于B来说,A的补集就是在B中去掉所有属于A的元素后得到的子集。
余集和补集虽然有些相似之处,但确实是不同的概念。余集是针对一个给定的原始集合,在全集中去掉属于该原始集合的元素后得到的集合;而补集则是相对于某个参考集合,去掉该参考集合中与给定子集重合的元素后得到的子集。